Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 160 βαθμούς, στον αέρα.
Σε ένα μεγάλο μπολ βάζουμε το ελαιόλαδο, το κονιάκ, τη ζάχαρη καρύδας και το ξύσμα πορτοκαλιού και ανακατεύουμε καλά με σύρμα ή πιρούνι.
Στην συνέχεια, σε ένα μικρό μπολ αναμιγνύουμε τη σόδα με το χυμό πορτοκαλιού. Προσθέτουμε το μείγμα στο μεγάλο μπολ με τα υπόλοιπα υγρά υλικά.
Έπειτα, προσθέτουμε στο μεγάλο μπολ το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, την κανέλα και το γαρύφαλλο, και ανακατεύουμε με τα χέρια μέχρι να δημιουργηθεί μια ομοιογενής ζύμη. Δεν ζυμώνουμε πολύ. Ίσα ίσα να αναμιχθούν τα υλικά για να μην σφίξει η ζύμη και βγουν στεγνά τα μελομακάρονα.
Πλάθουμε τα μελομακάρονα στο μέγεθος και σχήμα που θέλουμε και τα βάζουμε σε μεγάλο ταψί όπου έχουμε στρώσει λαδόκολλα. Με ένα πιρούνι ή μια οδοντογλυφίδα τα τρυπάμε λίγο από πάνω για να απορροφήσουν καλύτερα το σιρόπι αργότερα.
Ψήνουμε για περίπου 20 λεπτά, ανάλογα με το μέγεθός τους, ή μέχρι να πάρουν χρώμα.
Όσο ψήνονται τα μελομακάρονά μας, ετοιμάζουμε το σιρόπι. Σε χαμηλή προς μέτρια θερμοκρασία, ανακατεύουμε σε ένα κατσαρολάκι όλα τα υλικά για το σιρόπι. Το διατηρούμε ζεστό μέχρι να ψηθούν τα μελομακάρονα.
Μόλις ψηθούν τα μελομακάρονα τα βάζουμε λίγα λίγα σε ένα βαθύ πιάτο και τους ρίχνουμε και από τις δύο πλευρές όσο σιρόπι θέλουμε, αναλόγως πόσο σιροπιασμένα ή γλυκά τα θέλουμε. Τέλος, τα πασπαλίζουμε με τα τριμμένα καρύδια.Καλή μας απόλαυση!